Matemática básica Ejemplos

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{1}{6}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{5}{6}}$ por $x^{\frac{1}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3.5

Divide $6$ por $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica $y^{\frac{11}{12}}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Paso 5.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Paso 5.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Paso 5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Paso 5.6

Suma $- 6$ y $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$